摘要：

从近30年的英文文献来看，以英国Lord Kelvin、Geoffrey Ingram Taylor、George Keith Batchelor为代表所提出、建立的均匀各向同性湍流(Homogeneous, Isotropic Turbulence, HIT)理论，一方面，其仍然是具实用性，另一方面，其研究亦具挑战性。大气、海洋及各种地球物理流体中，层化普遍甚至存在厚度变化的密度界面，大气、海洋作为一体亦可视为二层流，湍流的特征如何？基于这些，简要介绍在稳定分层二层流体中的(均匀各向同性)湍流(的结构)方面的实验、理论研究和数学模拟的进展和成果，主要内容包括：(i) 格栅产生的均匀各向同性湍流的衰减；(ii) 格栅产生的均匀各向同性湍流的结构的POD分解；(iii) 格栅产生的均匀各向同性湍流所致密度界面的分形；(iv) 密度界面对格栅产生的均匀各向同性湍流的畸变影响；(v) 格栅产生的均匀各向同性湍流的垂向、水平速度的欧拉频谱；(vi) 格栅产生的均匀各向同性湍流与密度界面(界面波)的相互作用。初步结果包括：(1) 湍流层中的均匀湍流速度的衰减符合一定的幂次律；(2) 湍流层中存在一个大尺度（涡）的结构；(3) POD可以用于稳定分层湍流结构的分解，第一个模态结构包含了大量湍流能量，而第二、三个模态结构亦包含一些湍流能量；(4) 稳定分层流无剪切密度界面处的分形维度被用来定量衡量密度界面的粗糙程度。二维界面的分形维度大于1、三维界面的分形维度大于2，说明了密度界面上存在分形结构；(5) 密度界面分形维度随Rio增大而减小，表明：稳定分层流密度界面处的湍流与密度界面的几何形态确实存在关系。随着湍动能影响的减弱，界面形态越来越趋于平滑；(6) 任意Ri且在无量纲频率较大时，密度界面处、湍流层中水平、垂直方向速度的欧拉频谱满足?5/3幂次律，但是，它们不收敛于同一直线，表明密度界面处部分湍流转化为内波；(7) 随着密度界面厚度增加，密度界面处无量纲垂直方向速度的欧拉频谱在整个线性内波频域里等幅度减小，湍流层中无量纲垂直方向速度的欧拉频谱只在线性低频区域减小且减小的幅度随着频率增大而减小；(8) 基于大涡模拟的结果显示了格栅湍流的产生和衰减过程，并反映了湍流与密度界面相互作用的早期过程，一方面，密度等值面的三维几何形态呈对称性且与格栅几何尺寸大小密切相关，表明湍流未充分发展，而当密度等值面的三维几何形态呈现出一定的随机性，即反映了部分湍流涡的形态，表明湍流已经充分发展；另一方面，密度界面处出现内波及其破碎，并且密度界面变厚并且逐渐上升，表明湍流作用下造成混合加强。最后，亦将展望今后进一步研究的内容。

报告人简介：

时钟，男，1965年12月31日出生，江苏省泗阳县人。英国University of Wales哲学博士(1992)。上海交通大学船舶与海洋工程学院教授(1998)、船舶海洋与建筑工程学院特聘教授(2009)。英伦University of Cambridge应用数学与理论物理系(DAMTP)和牛顿数学研究所(Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences)高级访问学者(2012秋冬)。中英友好奖学金计划(SBFSS)(获得者)(1987)。国家杰出青年科学基金(获得者)(2002)。国际期刊Springer/Environmental Fluid Mechanics编委(2015–2020)。电子邮箱：zshi@sjtu.edu.cn

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